ஓடிக்கொண்டிருக்கும் ஆறு, திசை திரும்பும் இடங்களில் மடிந்து, வளைந்து செல்லும் பகுதியை 'முடி' என்று அழைப்பர். இதனால் இவ்வூருக்கு 'திருமுடி' என்று பெயர். (உதாரணம்: கடைமுடி, கொடுமுடி) இறைவனின் கருவறை வாசலில் நிற்கும் வாயில்காவலர்களான திண்டி-முண்டி என்பவர்களுள் ஒருவரான முண்டி என்பவன் வழிபட்டு பூஜித்ததால், இவ்வூரை 'முண்டீஸ்வரம்' என்று அழைக்கின்றனர். 'மௌலி' என்றால் சடைமுடி எனப் பொருள். சடைமுடியில் அம்பு தைத்ததால் 'மௌலி கிராமம்' எனப் பெயர் கொண்டது. (தற்போதைய பெயர்) வேட்டையாட வந்த அரசன் ஒருவன், வழியில் உள்ள தடாகத்தில் பூத்திருந்த அழகிய தாமரை மலரை பறித்து வரும்படி, தனது ஆட்களை அனுப்பினான். அவர்களால் முடியாமல் போகவே, தனது வில்லில் நாண் ஏற்றி அம்பை விடுத்தான். மலரிலிருந்து குருதி வெளிப்படவே, பயந்து போன அரசன், தடாகத்துள் சென்று பார்த்ததில், மலரினுள் இருந்த சிவலிங்கத்தைக் கண்டான். அதை வெளிக்கொணர்ந்து பிரதிஷ்டை செய்து, கோயில் எழுப்பியதாக ஸ்தல வரலாறு.

மூலவர்: சிவலோகநாதர், அம்பாள்: கானார்குழலி அம்மை. மூலஸ்தானத்தில் சிவலிங்க வடிவில் எழுந்தருளியுள்ளார் சிவலோகநாதர். ஆற்றுத்தளி மஹாதேவர் என்ற பெயரும் உண்டு. சுயம்பு மூர்த்தம். அவரது திருமுடியில் அம்பு தைத்த தழும்பு காணப்படுகிறது. கிழக்கு பார்த்த சந்நிதி. அம்பாள் கானார்குழலி அம்மை நின்ற திருக்கோலத்தில் தனி சந்நிதி கொண்டு தரிசனம் தருகின்றாள். சிவாலய கோஷ்ட மூர்த்தங்கள் அழகாக இருக்கின்றன. வரசித்தி விநாயகரின் திருவுருவம் அழகாக இருக்கிறது. நந்தி தேவர் மீது அமர்ந்த தட்சிணாமூர்த்தி வித்தியாசமான அழகுடன் காணப்படுகிறார். கல்லால மரம் இல்லை.