ஓடிக்கொண்டிருக்கும் ஆறு, திசை திரும்பும் இடங்களில் மடிந்து, வளைந்து செல்லும் பகுதியை 'முடி' என்று அழைப்பர். இதனால் இவ்வூருக்கு 'திருமுடி' என்று பெயர். (உதாரணம்: கடைமுடி, கொடுமுடி)
இறைவனின் கருவறை வாசலில் நிற்கும் வாயில்காவலர்களான திண்டி-முண்டி என்பவர்களுள் ஒருவரான முண்டி என்பவன் வழிபட்டு பூஜித்ததால், இவ்வூரை 'முண்டீஸ்வரம்' என்று அழைக்கின்றனர்.
'மௌலி' என்றால் சடைமுடி எனப் பொருள். சடைமுடியில் அம்பு தைத்ததால் 'மௌலி கிராமம்' எனப் பெயர் கொண்டது. (தற்போதைய பெயர்)
வேட்டையாட வந்த அரசன் ஒருவன், வழியில் உள்ள தடாகத்தில் பூத்திருந்த அழகிய தாமரை மலரை பறித்து வரும்படி, தனது ஆட்களை அனுப்பினான். அவர்களால் முடியாமல் போகவே, தனது வில்லில் நாண் ஏற்றி அம்பை விடுத்தான். மலரிலிருந்து குருதி வெளிப்படவே, பயந்து போன அரசன், தடாகத்துள் சென்று பார்த்ததில், மலரினுள் இருந்த சிவலிங்கத்தைக் கண்டான். அதை வெளிக்கொணர்ந்து பிரதிஷ்டை செய்து, கோயில் எழுப்பியதாக ஸ்தல வரலாறு.
