ஸ்வாமிக்கருகே இடம் பெற்றுள்ள எண்ணெய் விளக்கின் சுவாலை எவ்வளவு காற்று அடித்தாலும் அசையாமல் இருக்கும் என்பதனால் இங்கு கோவில் கொண்ட இறைவனுக்கு அசலதீபேஸ்வரர் என்ற பெயர். சலம் என்றால் அசைதல் - அசலம் என்றால் அசையாதிருத்தல் எனப் பொருள். இதையே வடமொழியில் ஸ்திரதீபேஸ்வரர் என்று அழைக்கின்றனர்.
குமரி தீர்த்தக் கரையில் எழுந்தருளியிருப்பதால் குமரீஸ்வரர் எனப்படுகிறார். ஆதியில் இப்பகுதி வில்வ ஆரண்யமாக இருந்ததாம். ஸ்வாமி வில்வ இலைகளால் அர்ச்சிக்கப்படுபவர் என்பதையே வடமொழியில் பில்வோதகேஸ்வரர் எனக் குறிப்பிடுகின்றனர்.
கங்கா தேவியைத் தேடி அலைந்த ரிஷிகளின் முன் தோன்றிய முருகன், கங்கை இருக்குமிடத்திற்கு அவர்களை அழைத்துச் செல்வதாகக் கூறி, இங்குள்ள வில்வாரண்யத்திற்கு அழைத்துக் கொண்டு வந்து இங்கமர்ந்து தவமியற்றினார். முருகனுக்கு காட்சி தந்தாள் கங்கா தேவி. சேயைக் கண்ட தாய்க்கு பாசம் பொங்கியதால் மார்பிலிருந்து பால் பெருகி காவிரியில் கலந்தது. அப்போது உமையன்னையுடன் தோன்றிய சிவபெருமான், கங்கை - உமா ஆகிய இருவரும் ஒரே சக்தியின் அம்சங்கள் என்பதை உணர்த்தினார். பிரிந்து சென்ற மகனைக் கண்டவுடன் பாசத்தை கட்டுப்படுத்த முடியாமல், உமா தேவியின் மார்பிலிருந்து பால் கசிந்து காவிரி ஆற்றில் கலந்ததாம்.
ஸ்வாமி சந்நிதிக்கு எதிரே கோவிலையொட்டி அகண்ட காவிரி ஓடுகிறது. கங்கா தேவி மற்றும் பார்வதி தேவி ஆகிய தேவியர்களின் மார்பிலிருந்து பெருகிய பால் காவிரியுடன் கலந்ததால், இந்த புண்ணிய தீர்த்தத்தை குமரி தீர்த்தம் எனப் போற்றுகின்றனர். இதனால் இவ்வூர் குமரிக் கொங்கு எனப் பெயருற்றது.
ஞானப்பழம் கிடைக்காததால் ஏமாற்றமடைந்து வருத்தமுற்ற முருகன் பழநி நோக்கி பயணிக்கையில் இங்கு ஒரு நாள் தங்கியதாக வரலாறு. குமரனைத் தேடி வந்த சிவபெருமானும் பார்வதியும் இங்கு குமரன் இருப்பதைக் கண்டனராம். பெற்றோர்கள் மகனை கண்ட இடம் என்பதால் மகனூர் எனப் பெயருற்று பின்னர் மருவி மோகனூர் என்றானதாக ஸ்தல வரலாறு.
விஷ்ணுவின் மோகினி அவதாரத்தின்போது மோகினியைக் கண்டு சிவபெருமான் மோகித்ததால் மோகனூர் எனப் பெயர் கொண்டதாகவும் கூறப்படுவதுண்டு.
அந்நாளில் இவ்வூரைச் சேர்ந்த சிலர் இடைத்தரகர்களாக செயல்பட்டனராம். இடைத்தரகர்களை தமிழில் முகவர் என்று அழைப்பர். முகவர் ஊர் என்பதே முகவனூர் என்றாகி பின்னர் மருவி மோகனூர் என்றானதாக கூறுவோரும் உண்டு.
சத்யபாமாவிற்காக பாரிஜாத மலர் எடுத்து வர பயணித்த கிருஷ்ணர், போகும் வழியில் இத்தலத்திலுள்ள சிவபெருமானை வழிபட்டுள்ளதாக ஸ்தல வரலாறு. ராவணனைப் பிடிப்பதற்காக இலங்கை செல்லும் முன் சனீஸ்வர பகவானும் இத்தலம் வந்து இவ்விறைவனை வழிபட்டுள்ளார்.
ஸ்ரீ பரமசிவேந்திரர் எனும் மஹான் இங்கு தவமியற்றி இவ்விறைவனை வழிபட்டு வந்துள்ளார். இவருடைய ஜீவ சமாதி இங்குள்ளது. இவரது சீடரான சதாசிவ பிரம்மேந்திரர் இத்தலத்திற்கு வந்து இவ்விறைவனையும் குருவின் சமாதியையும் தரிசித்து வழிபட்டுள்ளார்.
சேந்தமங்கலம் அவதூத ஸ்வாமிகளின் சிஷ்யரான அபயானந்தரும் இங்கு சில காலம் தங்கி இவ்விறைவனை வழிபட்டுள்ளதாக குறிப்பொன்று கூறுகிறது.
தேவார வைப்புத்தலம்.